函数f(x)=-[（x+a)/(x+a+1)]图像的对称中心为 （3，-1）则a=

解：
f(x)的图像可以看成是由y=1/x平移而来，先把它向左平移a+1个单位，变成
1/(x+a+1),再向下平移一个单位，得-1+【1/(x+a+1)】=-[（x+a)/(x+a+1)]
=f(x).而y=1/x的图像对称中心是（0，0），所以f(x)的对称中心由（0，0）
向左平移a+1个单位，再向下平移一个单位，（-a-1,-1),所以-a-1=3，所以a=-4

假定点A(x0,y0)在函数图像上，那么关于点（3，-1）对称的点（x1、y1)应该符合一下条件：
（x0+x1）/2=3
(y0+y1)/2=-1

也就是说x1=6-x0 y1=-2-y0

即（x0，y0）和（6-x0，-2-y0）在函数图像上，

将这两个点代入，消去y0和x0，可以解出a值。以下略去。

f(x)=-[（x+a)/(x+a+1)]=-[(x+a+1-1)/(x+a+1)]=-1+1/(x+a+1).
f(x)+1=1/(x+a+1),
f(x)+1=0,f(x)=-1,
即有(x+a+1)=0,而X=3,解得
a=-4.